棒とおもりのつりあい
棒におもりをのせた問題が過去に何度も出題されています。
しっかり理解しておきましょう。
【問1】
図1のように長さ200㎝の棒を、A及びBの三角に乗せた所、
A、Bどちらも200gを示した。
次に図2にように棒に400gの錘を吊り下げたら、
Aは440gを示した。この鉛の位置はAの位置から
何センチメートルのところにあるか？
ただし、支えの重さ、糸の重さは無視する。
という問題です。
【解説】
この問題は、力（この場合『重さ』）と距離のつりあいから
求めることになります。
まず問題を考えるにあたり棒の重さを出します。
図1でABどちらも200gを示したのであれば、
棒の重さは400gとなります。
次に400gのおもりを吊り下げた時、
A、Bそれぞれ何グラムになるか？を求めます。
問題文でAが440g示した…とあるので、
Aが負担してる錘の重さは440g-200gで、
240ｇとなります。
Aが240gなら…
Bは400g-240g＝160ｇとなります。
あとは、問題でAの位置から何センチメートルか？と
聞かれてるので、
Aを支点に考えると…
Aから200㎝のところに160gがあり
Aからχ㎝のところに400ｇあります。
これを式にすると…
160ｇ×200㎝ ＝ 400ｇ× χ㎝ということになります。
400χ＝32000
χ＝80
【答え】
Aから80㎝のところということになります。
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